$x$ के किस मान के लिए फलन $f(x) = x^2 - 2x$ ह्रासमान (decreasing) है?

फलन $f(x) = \tan^{-1}(\sin x + \cos x)$ अंतराल ..... में एक वर्धमान फलन है।

मान लीजिए $f(x) = \sin x$ और $g(x) = x$ है।
कथन $1$: $x \in (0, \infty)$ के लिए $f(x) \le g(x)$ है।
कथन $2$: $x \in (0, \infty)$ के लिए $f(x) \le 1$ है लेकिन जैसे $x \to \infty$ होता है,$g(x) \to \infty$ होता है।

यदि $\log (1+x)-\frac{2x}{2+x}$ एक वर्धमान फलन है,तो

फलन $f(x)=4 \sin ^3 x-6 \sin ^2 x+12 \sin x+100$ निरंतर

फलन $f(x)=3x^{4}+16x^{3}-30x^{2}+10$ किस अंतराल के लिए वर्धमान (increasing) है?